El número áureo o de oro, representado por la letra griega φ (fi), en honor al escultor griego Fidias, es un número irracional.
En matemáticas, un número irracional es cualquier número real que no es racional, es decir, es un número que no puede ser expresado como una fracción M/N , donde m y n son enteros, con n diferente de cero y donde
esta fracción es irreducible.
Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza en elementos tales como cohetes, nervaduras de las hojas de los árboles, el grosor de las ramas, el caparazón de un caracol, en el ser humano etc.
El número áureo tiene un papel muy importante en los pentágonos regulares y en los pentagramas. Cada intersección de partes de un segmento interseca a otro segmento en una razón áurea.
El pentagrama incluye diez triángulos isóceles: cinco acutángulos y cinco obtusángulos. En ambos, la razón de lado mayor y el menor es φ. Estos triángulos se conocen como los triángulos áureos.
Teniendo en cuenta la gran simetría de este símbolo, se observa que dentro del pentágono interior es posible dibujar una nueva estrella, con una recursividad hasta el infinito. Del mismo modo, es posible dibujar un pentágono por el exterior, que sería a su vez el pentágono interior de una estrella más grande. Al medir la longitud total de una de las cinco líneas del pentáculo interior, resulta igual a la longitud de cualquiera de los brazos de la estrella mayor, o sea Φ. Por lo tanto, el número de veces en que aparece el número áureo en el pentagrama es infinito al anidar infinitos pentagramas.
Los números fueron creados para explicar la realidad que nos rodea, ¿y que realidad nos podría rodear más que la misma naturaleza? Se puede pensar que la única aplicación de los números al medio ambiente es contabilizando un suceso específico o haciendo una estadística. Esta aplicación es de la naturaleza hacia la matemática, o sea que los números surgen de los fenómenos naturales, y se utilizan para darle un significado a los mismos.
